《史记•项羽本纪》中记载：“项羽乃悉引兵渡河，皆沉船，破釜，烧庐舍，持三日粮，以示士卒必死，无一还心。〃与此相关的成语是（ ）。

【答案】C

【解析】A项错误，背水一战出自《史记?淮阴侯列传》：“信乃使万人先行，出，背水陈。赵军望见而大笑。”在不利情况下和敌人作最后决战，比喻面临绝境，为求得出路而作最后一次努力。

B项错误，四面楚歌出自《史记?项羽本纪》：“项王军壁垓下，兵少食尽，汉军及诸侯兵围之数重。夜闻汉军四面皆楚歌，项王乃大惊，曰：’汉皆己得楚乎？是何楚人之多也。’”比喻陷入四面受敌、孤立无援的境地。

C项正确，破釜沉舟出自《史记?项羽本纪》：“项羽乃悉引兵渡河，皆沉船，破釜甑，烧庐舍，持三日粮，以示士卒必死，无一还心。”比喻下定决心彻底，不达目的决不罢休。

D项错误，十面埋伏出自垓下之战，指刘邦设伏兵于十面以围歼项羽率领的楚军。垓下之战是指公元前202年，楚汉两军在垓下（今安徽灵璧境内）进行的一场决战。它是楚汉相争的终结点，结束了秦末混战的局面。

故正确答案为c。